求证明质量均匀的空心球体球心处万有引力为零.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/11/09 02:44:55

求证明质量均匀的空心球体球心处万有引力为零.
求证明质量均匀的空心球体球心处万有引力为零（忽略其他干扰、仅有球壳的万有引力）

不必球心处,也不必质量均匀,只要空心球壳的密度分布与方位无关、即只是半径的函数,那么空心内任何一点的引力都是0!
再问：这题能用高中范围的知识解答吗？
再答：如果只是证明“质量均匀的空心球体球心处万有引力为零”，那用对称法即可：过球心的任意一条直径（相应的半径介于外球面半径与内球面半径之间）的两端都可取相同的体积元（体积极小而可视为一个几何点，它所含质量就相当于一个质点），其内质量因均匀密度而彼此相等，这两个相同质量的质点对球心处的检验质点的万有引力大小相等、方向相反，于是它俩的合力为零。取所有可取的直径，也就取遍了厚球壳上的所有体积元；每一直径两端质点对球心的引力之和都是零，那么对应所有直径的整个球壳质量对球心的引力也是零。

求证明质量均匀的空心球体球心处万有引力为零. 试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零万有引力计算质量为m,半径为R的均匀球体球心为O,在距球心2R处有一质量为m的质点,此时两者间的万有引力为F,如从中挖去证明：万有引力为0证明：一个质量分布均匀的球壳,对球壳内任一质点的万有引力为零. 有两个均匀的球体甲和乙,质量m甲=2m乙,球心相距r,已知甲对乙的万有引力大小为F,则乙对甲的万有引力大小为____,若求证：一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力不为零,并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心求均匀带电球体挖出球形空腔的场强.球体电荷体密度为P空腔球心O' 和球体球心O距离为a 详细证明均匀球壳对外一点的万有引力等效于质量集中于球心的引力如果两个质量均匀的球体,但是离得比较近,能用万有引力公式吗,半径代为两球心的距离? 如何证明两个质量分布均匀的球体（虽然靠的很近）却可以用万有引力公式计算质量为M、半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个质量为m的质点,均匀球壳和质点间万有引力的大小为__ 质量为M、半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个质量为m的质点,均匀球壳和质点之间的万有引力的大小是（）