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如图:M、N分别是ΔABC中AB、BC边上的点,且AM:BM=3:2,CN:BN=4:5,MN与中线相交于点O,求DO:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:49:03
如图:M、N分别是ΔABC中AB、BC边上的点,且AM:BM=3:2,CN:BN=4:5,MN与中线相交于点O,求DO:BO的值
作CH//NM,CH交AB于H,交BD于G ∵CN/BN=4/5 ∴BO/OU=5/4 ∴BM/MH=5/4 ∴BM=5/4MH ∵AM/BM=3/2 ∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH ∴AH=7/8MH ∴AH/BH=7/8MH/(5/4+1)MH=7/18 延伸CH至T,连接AT,使AT//DB ∵CD=DA,∴DG=1/2AT ∵AT//BD ∴AT/BG=AH/BH=7/18 ∴DG/BG=7/36 ∴DO/BO=(4+9*7/36)/5=23/20