如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 00:29:18

如图，二次函数y=ax²-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．

（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S_△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

（1）由已知条件得

c=0
a×(-4)2-4×(-4)+c=0，
解得

a=-1
c=0，
所以，此二次函数的解析式为y=-x²-4x；
（2）∵点A的坐标为（-4，0），
∴AO=4，
设点P到x轴的距离为h，
则S_△AOP=
1
2×4h=8，
解得h=4，
①当点P在x轴上方时，-x²-4x=4，
解得x=-2，
所以，点P的坐标为（-2，4），
②当点P在x轴下方时，-x²-4x=-4，
解得x₁=-2+2
2，x₂=-2-2
2，
所以，点P的坐标为（-2+2
2，-4）或（-2-2
2，-4），
综上所述，点P的坐标是：（-2，4）、（-2+2
2，-4）、（-2-2
2，-4）．

如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．如图二次函数y=ax2-4x+c的图像经过原点坐标于x轴交与（-4,0）如图,二次函数y=ax²-4x+c的图像经过坐标原点,与X轴交与点A（-4,0）如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点（2014•江西模拟）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，如图1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+16x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y 已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是（如图,在平面坐标坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图像经过点A（4,0）、B（-1,0）,与Y轴交与点C,点D在线如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的