矩阵A 满足多项式 f(A)=0 比如 A²+A=0 或者A²+A=E 那么A的特征值也可以满足么多
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:04:46
矩阵A 满足多项式 f(A)=0 比如 A²+A=0 或者A²+A=E 那么A的特征值也可以满足么多项式么?
A²+A=0能推出λ²+λ=0么 我知道λ²+λ=0 能推出A²+A=0 书上写的特征多项式f(λ为特征多项式 那么f(A)=0 反着可以么 也就是A²+A=0 =>λ²+λ=0么 然后解除λ .如果这个不是特征多项式
明白我意思的人详细回答下 老师上可直接用了 我问他他也没说明白.
A²+A=0能推出λ²+λ=0么 我知道λ²+λ=0 能推出A²+A=0 书上写的特征多项式f(λ为特征多项式 那么f(A)=0 反着可以么 也就是A²+A=0 =>λ²+λ=0么 然后解除λ .如果这个不是特征多项式
明白我意思的人详细回答下 老师上可直接用了 我问他他也没说明白.
可以 这是个定理
若a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值.
所以, 当 f(A)=0 时, 因为零矩阵的特征值只能是0, 所以有 f(a) = 0
若a是A的特征值, 则 f(a) 是 f(A) 的特征值.
所以, 当 f(A)=0 时, 因为零矩阵的特征值只能是0, 所以有 f(a) = 0
矩阵A 满足多项式 f(A)=0 比如 A²+A=0 或者A²+A=E 那么A的特征值也可以满足么多
多项式 矩阵 如果矩阵满足多项式f(A)=O,那么是不是所有满足多项式f(x)=0的值都是矩阵A的特征值?怎么证明?或者
为什么满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值.
若矩阵A满足A^2-3A+2E=0(*)则A的特征值有_____
若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定
设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.
n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆?
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已知A是三阶可逆矩阵,且满足A^2-A-6E=0,|A*|=144 求A的三个特征值
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