已知函数f(x)=x3+ax2+bx若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间 若y=(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:55:36
已知函数f(x)=x3+ax2+bx若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间 若y=(x
已知函数f(x)=x3+ax2+bx
1,若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间
2 若y=(x)的导数f'(x)对x∈[-1,1]都有f'(x)≤2,求b/a-1的取值范围
已知函数f(x)=x3+ax2+bx
1,若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间
2 若y=(x)的导数f'(x)对x∈[-1,1]都有f'(x)≤2,求b/a-1的取值范围
f(x)=x3+ax2+bx
f'=3x^2+2ax+b
x=2处有极值-6
f'(-2)=3*(-2)^2+2a*(-2)+b=12-4a+b=0.(1)
f(-2)=(-2)^3+a*(-2)^2+b=8+4a+b=-6.(2)
由(1)、(2)解得:
a=-1/4,b=13
f(x)=x^3-1/4x^2+13x
f'(x)=3x^2-1/2x+13=1/2(6x^2-x+26)=1/2(x+2)(6x-13)
x∈(-∞,-2)和(13/6,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调增
x∈(-2,13/6)时,f'(x)<0,f(x)单调减
f'(x)对x∈[-1,1]都有f'(x)≤2
3x^2+2ax+b≤2
即:g(x)=3x^2+2ax+b-2=3[x^2+2a/3 x+(b-2)/3]≤0
x∈[-1,1]都有f'(x)≤2
相当于x^2+2a/3 x+(b-2)/3=(x+1)(x-1)=x^2-1
即:2a/3=0,(b-2)/3=-1
∴a=0,b=-1
b/(a-1)=-1/(0-1)=1
f'=3x^2+2ax+b
x=2处有极值-6
f'(-2)=3*(-2)^2+2a*(-2)+b=12-4a+b=0.(1)
f(-2)=(-2)^3+a*(-2)^2+b=8+4a+b=-6.(2)
由(1)、(2)解得:
a=-1/4,b=13
f(x)=x^3-1/4x^2+13x
f'(x)=3x^2-1/2x+13=1/2(6x^2-x+26)=1/2(x+2)(6x-13)
x∈(-∞,-2)和(13/6,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调增
x∈(-2,13/6)时,f'(x)<0,f(x)单调减
f'(x)对x∈[-1,1]都有f'(x)≤2
3x^2+2ax+b≤2
即:g(x)=3x^2+2ax+b-2=3[x^2+2a/3 x+(b-2)/3]≤0
x∈[-1,1]都有f'(x)≤2
相当于x^2+2a/3 x+(b-2)/3=(x+1)(x-1)=x^2-1
即:2a/3=0,(b-2)/3=-1
∴a=0,b=-1
b/(a-1)=-1/(0-1)=1
已知函数f(x)=x3+ax2+bx若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间 若y=(x
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx,若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,若x=23时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为
已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求
已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值,且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1,求f(x)的单调区间