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弧长等于半径的弧,其所对应的圆心角为1弧度.那么两弧度怎么定义.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:52:47
弧长等于半径的弧,其所对应的圆心角为1弧度.那么两弧度怎么定义.
您先要承认任一圆周长与半径的比为一个常数=2π ,高等数学中很容易证明π 为定值
把整个圆的圆周长分为360份,其中一份的弧长对应的圆心角规定为1°,整个圆就对应360°,这是角度制定义的角,这样说来,1°的角就对应2πR/360的弧长;同样的,把与半径相等的弧长(必须把弯的弧拉直后和半径相比)对应的圆心角称为1弧度的角,180°的圆心角对应于半圆的弧长,半圆的弧长=πR,用R来度量,有几个R呢?当然是π个,即180°=π弧度.