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若实数a,b满足b=根号a-5加根号5-a加4,c是倒数等于本身的数,试判断关于x的方程ax平方+bx+c=0(a不等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:43:43
若实数a,b满足b=根号a-5加根号5-a加4,c是倒数等于本身的数,试判断关于x的方程ax平方+bx+c=0(a不等于0)的根的情况
=√(a-5)+√(5-a)+4
∴﹛a-5≥0
5-a≥0
∴a=5
代入得b=4
∵c是倒数等于本身的数
∴c=±1
ax²+bx+c=0(a≠0)
当a=5,b=4,c=1时
b²-4ac=4²-4×5×1<0
此时,原方程无实数解
当a=5,b=4,c=-1时
b²-4ac=4²-4×5×(-1)>0
∴此时,原方程有两个不相等的实数根