已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:45:11
已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数. (1)当a=-1时,求 的最大值; (2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值; (3)当a=-1时,试推断方程 是否有实数解 . |
(1)-1
(2)
(3)方程 无实数解
试题分析:(1)当 时,
,当 时, 在区间 上为增函数,
当 时, , 在区间 上为减函数,
所以当 , 有最大值, 。 3分
(2)∵ ,若 ,则 在区间(0,e]上恒成立,
在区间(0,e]上为增函数, ,
,舍去,
当 , 在区间(0,e]上为增函数,
,∴ ,舍去,
若 ,当 时, 在区间 上为增函数,
当 时, , 在区间 上为减函数,
, ;
综上 。 8分
(3)当 时, 恒成立,所以 ,
令 ,
,当 时, 在区间 上为增函数,
当 时, 在区间
(2)
(3)方程 无实数解
试题分析:(1)当 时,
,当 时, 在区间 上为增函数,
当 时, , 在区间 上为减函数,
所以当 , 有最大值, 。 3分
(2)∵ ,若 ,则 在区间(0,e]上恒成立,
在区间(0,e]上为增函数, ,
,舍去,
当 , 在区间(0,e]上为增函数,
,∴ ,舍去,
若 ,当 时, 在区间 上为增函数,
当 时, , 在区间 上为减函数,
, ;
综上 。 8分
(3)当 时, 恒成立,所以 ,
令 ,
,当 时, 在区间 上为增函数,
当 时, 在区间
已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数e为自然对数的底数 求函数的单调区间
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),
已知a∈R,函数f(x)=ax+lnx−1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数).
已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)
(2014•青岛二模)已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a<0,e为自然对数的底数.
已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数).