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利用平方差公式求出(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 14:57:54
利用平方差公式求出(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的值.
在(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)的左边添一个(2-1)
然后上式等于(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)
= (2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^64+1)
.
= 2^128-1