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如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:17:25
如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G
若AB=3,AD=4,求GC长
AF=AB=3,EF=BE=2,
连接EG,
在RTΔEGF与RTΔEGC中,
CE=1/2BC=2=EF,EG=EG,
∴RTΔEGF≌RTΔEGC,
∴CG=FG,
设CG=FG=X,
则AG=3+X,DG=3-X,
在RTΔADG中,AG^2=AD^2+DG^2,
(3+X)^2=16+(3-X)^2,
X=4/3,
∴CG=4/3.