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为什么 2f(6)=2=f(36)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:08:12

为什么 2f(6)=2=f(36)
解题思路: f(x+3)-f(1/x)0
解题过程:
(1)令x=2,y=1,
则f(2)=f(2)-f(1)
即f(1)=0
利用了赋值法
(2)f(x/y)=f(x)-f(y)

f(x)=f(x/y)+f(y)
f(36)=f(36/6)+f(6)=2f(6)=2
f(x+3)-f(1/x) =f(x(x+3))<2=f(36)
x(x+3)<36 x^2+3x-36<0
(-3-3√17)/2<x<(-3+3√17)/2
因为,f(x)定义在(0,正无穷)
所以,x+3>0,1/x>0
x>-3,x>0
所以,定义域为:x>0
所以,不等式f(x+3)-f(1/x) 小于2的解是:0<x<(-3+3√17)/2