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在同一平面内有三条直线 如果要是其中仅有两条直线平行 那它们有两个交点 请用反证法证明 是反证法哟!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:25:40
在同一平面内有三条直线 如果要是其中仅有两条直线平行 那它们有两个交点 请用反证法证明 是反证法哟!
证明:
假设第三条直线与两条平行直线只有一个交点
我们知道在平面内两条直线的关系只有平行和相交两种,当平行时无交点,相交时有一个交点.
若第三条直线与两条平行直线(a、b)只有一个交点,假设与直线a有一个交点,那么与直线b就没有交点,则第三条直线与b平行,与三条直线 其中仅有两条直线平行矛盾
所以在同一平面内有三条直线 如果要是其中仅有两条直线平行 ,那它们有两个交点 .