设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根,且f′（x）=2x+2．（1）求y=f（x）的表达式；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:54:03

设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根,且f′（x）=2x+2．（1）求y=f（x）的表达式；
设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根,且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若直线x=-t（0＜t＜1把y=f（x））的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求t的值

最后是怎么化简得到
↓

求化简的过程
我想问的是第二问的那个答案

是怎么化简的？

（1）设y=f（x）的表达式为f(x)=ax^2+bx+c,f′（x）=2ax+b=2x+2 所以a=1,b=2
当f（x）=0有两个相等的实根,x^2+2x+c=0,△=4-4c=0,c=1
f(x)=x^2+2x+1
再问：我想问的是第二问的那个答案

是怎么化简的？
再答：等号左右乘以3，-t^3+3t^2-3t+1=t^3-3t^2+3t 左边移向右边，0=t^3-3t^2+3t+t^3-3t^2+3t-1=2t^3-6t^2+6t-1
再问：不, 我想知道2t^3-6t^2+6t-1 是怎么化简会得到 2（t-1)^3=-1的
再答： 2t^3-6t^2+6t-1=2(t^3-3t^2+3t-1)+1=2((t^3-2t^2+t)-(t^2-2t+1))+1=2(((t-1)^2)t-（t-1)^2)+1=2 (t-1)^3+1

设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根,且f′（x）=2x+2． （1）求y=f（x）的表达式；

设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根,且f′（x）=2x+2．（1）求y=f（x）的表达式；