作业帮已知函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1在区间（-∞，3]上单调减函数，则实数m的取值范围是___．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 14:07:51
已知函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1在区间（-∞，3]上单调减函数，则实数m的取值范围是___．
①当m=0时，函数f（x）=-6x-1
根据一次函数的单调性得：
函数在区间（-∞，3]上单调减函数．
②当m＞0时，函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1的对称轴方程为：x=
3(2-m)
2m，
由于函数在（-∞，3]上单调减函数，
所以：
3(2-m)
2m≥3，
解得：0＜m≤
2
3．
③当m＜0时，函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1的对称轴方程为：x=
3(2-m)
2m，
由于函数在（-∞，3]上单调减函数，
而对于开口方向向下的抛物线在（-∞，3]不可能是递减函数．
所以m∈Φ．
综上所述：m的取值范围为：0≤m≤
2
3．
根据一次函数的单调性得：
函数在区间（-∞，3]上单调减函数．
②当m＞0时，函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1的对称轴方程为：x=
3(2-m)
2m，
由于函数在（-∞，3]上单调减函数，
所以：
3(2-m)
2m≥3，
解得：0＜m≤
2
3．
③当m＜0时，函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1的对称轴方程为：x=
3(2-m)
2m，
由于函数在（-∞，3]上单调减函数，
而对于开口方向向下的抛物线在（-∞，3]不可能是递减函数．
所以m∈Φ．
综上所述：m的取值范围为：0≤m≤
2
3．
已知函数f（x）=mx2+3（m-2）x-1在区间（-∞，3]上单调减函数，则实数m的取值范围是___．
已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．
已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围______．
已知函数f（x）=x3+x2+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是 ___ ．
函数f(x)=4x^2-mx在区间（-1,2）上是单调函数,则实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx^2+3(m_2)x_1在区间（-无穷,3】上单调减函数,则实数m的取值范围
已知函数f（x）=mx2+(m−3)x+1的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是（ ）
已知函数f(x)=log2(3x²-mx+2)在区间[1,正无穷大]上单调递增,则实数m的取值范围
若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,则实数m的取值范围是
已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（ ）
已知函数f（x）=12mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（ ）
若函数f(x)=x2+1/4x在区间(0,2m-1)上单调递减,则实数m的取值范围是