如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴交与点A（8,0）和B（0,6）,再将△AOB沿直线CD对折使点A与点B重合

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:55:43

如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴交与点A（8,0）和B（0,6）,再将△AOB沿直线CD对折使点A与点B重合.直线CD于x轴交于点c,与AB交于点D.
（1）试确定这个一次函数的解析式.
（2）求点C的坐标.
（3）在x轴上有一点p,且三角形PAB是等腰三角形,不需要计算过程,直接写出点P的坐标.

1
.0=k*6+b,
2√3=b,k=-√3/3.
y=-√3/3x+2√3.
2.
直线AB的中点坐标为x=(6+0)/2=3y=(0+2√3)/2=√3.
直线AB方程为:y=-√3/3x+2√3.则与X轴的夹角为150度,
所以,角OAB=180-150=30度,
则直线CD与x轴的夹角为60度,直线CD的斜率为k=√3.
而点(3,√3)在直线CD上,则直线CD的方程为:√3x-y-2√3=0.
则点C的坐标为:(2,0).
3).是有4个点,
因为∠OAB=30°,那么∠PBA=30°,可得PA=PB,则∠APB=180-2*30=120°,
直线PB的斜率为k=-√3.而点B在直线PB上,则有
y=-√3X+2√3.
当y=0时,X=2.
即OP1=2,点P1坐标为(2,0),
点P2坐标为(-4√3+6,0),
P3(4√3+6,0)
P4(-6,0).