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已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1) 若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:01:07
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1) 若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域
因为函数f(x)的定义域为r
所以f(x)=lg(ax二次方+2x+1)无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0
所以y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上,且与x轴没有交点
a>0,且4-4a1
因为如果要保证无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0只能y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上,且与x轴没有交点,画图就可以知道