已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:31:20
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
首先,分a=0或不等于0两种情况.
a=0时,f(x)=lg(2x+1)此时只要限定2x+1在(0,1)和(1,正无穷)的范围内就可以使得f(x)值域为R,对应的函数定义域为(-2/1,0)并上(0,正无穷)
a不等于0时,f(x)=lg(ax^2+2x+1),此时可设g(x)=ax^2+2x+1,要使得原函数值域为R,则函数g(x)=0的判别式必须大于等于0,即2^2-4a大于等于0,则a小于等于1且a不为0 求定义域的时候,需要g(x)大于0且不等于1,
分为a小于0跟大于0不小于1来讨论.
再结合二次函数的图像就能解答了.
a=0时,f(x)=lg(2x+1)此时只要限定2x+1在(0,1)和(1,正无穷)的范围内就可以使得f(x)值域为R,对应的函数定义域为(-2/1,0)并上(0,正无穷)
a不等于0时,f(x)=lg(ax^2+2x+1),此时可设g(x)=ax^2+2x+1,要使得原函数值域为R,则函数g(x)=0的判别式必须大于等于0,即2^2-4a大于等于0,则a小于等于1且a不为0 求定义域的时候,需要g(x)大于0且不等于1,
分为a小于0跟大于0不小于1来讨论.
再结合二次函数的图像就能解答了.
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1) 若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1).(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域;
已知函数f(x)=lg(ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)1.若f(x)的定义域是R.求实数a的取值范围2.若f(x)的值域是R,求实
函数f(x)=lg(ax2+2ax+1) 1.若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围及f(x)的值域 2.若f(x)值
已知函数f(x)=lg(ax的平方+ax+1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.
函数f(X)=lg(ax^2+2x+1),函数f(X)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)的定义域是R.求实数a的取值范围,求f(x)的值域.
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围