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已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+c4=0的根的情况是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:43:36
已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+
c
4
在此方程中△=b2-4ac=(a+b)2-4c×
c
4=(a+b)2-c2
∵a,b,c是△ABC三条边的长
∴a>0,b>0,c>0.c<a+b,即(a+b)2>c2
∴△=(a+b)2-c2>0
故方程有两个不相等的实数根.
又∵两根的和是-
a+b
c<0,两根的积是

c
4
c=
1
4>0
∴方程有两个不等的负实根.
故选C