：定义在实数集上的函数f(x)=x^2+x,g(x)=(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:45:35

：定义在实数集上的函数f(x)=x^2+x,g(x)=(
：定义在实数集上的函数f(x)=x^2+x, g(x)=(1/3)x^3-2x+m. 若f(x)＞=g(x)对任意的x€[-4,4]恒成立,求实数m的取值范围我的方法是利用f(x)的最小值大于g(x)的最大值,但是算出来与结果不一样,我们老师说要注意 “是否可以同时取得” 我不明白是什么意思?请问我的方法是错的吗? ( 学过导数) 我知道可以用分离常数,但是我想知道的是这个方法为什么不对呢?

你的方法不对,因为两个函数的单调性不一定相同,即在同一个x值单调性不一定相同,而且即使相同,取得各自最小值的x值不一定是同一个数,所以这种做法不可取!通常这种题目的做法是造一个函数,例如令F（x）=f(x)-g(x),然后通过求导求这个新函数的单调性,通过判断函数的最大最小值大于等于0来决定m的取值范围!以后这累的题目基本都会是这个解法,你自己的那个解法就别再用了,正确的可能性很小!
再问：

再问：我还是不明白。。
再答：你不能通过画图来比较函数的大小！这更不可靠的！而且你这还是在两个图中，自己画的差别更大，如果有计算机的话，在一个图中或许你会看得更清楚些！总之数学上的问题，除了计算机，手绘是看不出结果的，最起码不够准确，你试试早一个函数的方法可不可以得到答案!
再问：终于明白了。。是不是这样
再问：这两个函数中的x是相等的吗
再问：那个方法可以的，我知道那个方法，其实我主要是不明白怎么不能用这个方法了
再问：

再问：虽然还是没转过那个弯，但还是万分感谢！
再答：对，就是这样的！以后这类题目就用这个方法做吧！

：定义在实数集上的函数f(x)=x^2+x,g(x)=( f(x)g(x)均是定义在非零实数集上的函数,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,且f（x）+g（x）=1/x^2-x+ 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2 已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x2+x-2 已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1, 若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f(g(x))=0有实数解,则g(f(x))不可能是解析：由若f（x）和g（x）都是定义在实数集R上的函数，且方程x-f[g（x）]=0有实数解，则g[f（x）]不可能是（　　）若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f[g(x)]=0有实数解,则g[f(x)]不可能是（　　）已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2, f(x)、g(x)为定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x), (x)和g(x)都是定义在R上的函数.若y'=f'(x)+g'(x)的值域为正实数集的子集,则y=f(x)+g(x)是增定义在R上的函数F(x),g(x)f(x)/g(x)=a^x且f(x)的导数g(x)