设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:53:13

设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期
（2）设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(c/2)= -1/4,且C为锐角,求sinA

(1)f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
=1/2cos2x*-√3/2sin2x*+(1-cos2x)/2
=1/2-√3/2*sin2x
T=2pi/2=pi
最大值是1/2+√3/2.(当2x=2kpi-pi/2时）
（2）因为cosB=1/3,所以sinB=2√2/3.
又f(c/2)=1/2--√3/2*sinC=-1/4,所以sinC=√3/2,由C为锐角,得cosC=1/2.
所以,sinA=sin(pi-B-C)=sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC=2√2/3*1/2+1/3*√3/2=(2√2+√3)/6

设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g( 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 X 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x 急.设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 X 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin方x 1.设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin(平方)x 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²X 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴已知函数f(x)=cos4x-1除2cos(2x+π/2)+cos²x-sin²x 求函数f(x)的已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x