设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x求函数的最大值和此时自变量的范围的集合

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:16:26

已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x
=(cos2x)(cosπ/3)-(sin2x)(sinπ/3)+(sinx)^2
=1/2*cos2x-[3^(1/2)/2]sin2x+(sinx)^2
=1/2*[1-2(sinx)^2]-[3^(1/2)/2]sin2x+(sinx)^2
=1/2-3^(1/2)/2]sin2x
从化简的函数表达式明显可以看出,当sin2x达到最小值时,函数f(x)达到最大值.
令：sin2x=-1 解得2x=2kπ-π/2 x=kπ-π/4
此时,最大值为：1/2+3^(1/2)/2=[1+3^(1/2)]/2
故：函数的最大值为[1+3^(1/2)]/2,此时自变量的范围的集合为x=kπ-π/4
（k为整数）

设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x求函数的最大值和此时自变量的范围的集合已知函数f(x)=sin平方x+2sinxcosx+3cos平方x 求函数f(x)最大值和取最大值时自变量x集合已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1：函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量设函数f(x)=cos(2x+π\3)+sin^2x.求函数f(x)的最大值和最小正周期设函数f(x)=cos(2xπ/3)+sin^2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期设函数f（X)=cos（2x+π/3)+sin方x.求函数f(x)的最大值和最小正周期求函数y=1/3乘cos(2x-π/4)+1的最大值及此时自变量x的取值的集合,要具体过程, 已知函数f(x) =2sin (2x +π/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量x 的取值集合! 已知函数f(x)=3sin(1/2x+∏/4)-1,x∈R,求函数的最小值及此时自变量x的取值集合. 已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量求函数Y=1/3cos(2x-π/4)+1的最大值,及此时的自变量X的取值范围设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 X 1.求函数fx的最大值和最小正周期