作业帮根据两点之间距离公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 14:01:28
已知点A(1,3),B（5，-2）在x轴上找到一点p，使得AP-BP最小，由此请你推出x为何值时AP-BP的绝对值最大
解题思路： （1）因为|AP-BP|≥0，所以当AP=BP时|AP-BP|最小，即点P在线段A′B的垂直平分线上，设出P点坐标，利用两点间的距离公式即可求解； （2）因为当P点在直线A′B与X轴的交点时，取等号这时绝对值（AP-BP）最大，等于A′B，所以用待定系数法求出过A′、B两点的直线解析式，再把所设P点坐标代入求解即可．
解题过程：
已知点A（1，3）、B（5，-2），在x轴上找一点P，使得|AP-BP|最小；x为何值时|AP-BP|最大． 题是这样的吧，请检查原题 解： （1）因为|AP-BP|≥0，所以当AP=BP时|AP-BP|最小，
故点P在线段AB的垂直平分线上，作线段AB的垂直平分线交x轴于点P，则点P即为所求，
设P（x，0），则
（2）作A关于X轴的对称点A1（也可以作B关于x轴的对称点B1，道理一样），这样AP始终等于A′P的，点A′，P，B构成三角形，所以0＜绝对值（AP-BP）＜A′B，其实右边可以去等号，也就是当P点在直线A′B与X轴的交点时，取等号这时绝对值（AP-BP）最大，等于A′B，
设P（x，0），过A′B两点的直线为y=kx+b（k≠0），
最终答案：
解题过程：
已知点A（1，3）、B（5，-2），在x轴上找一点P，使得|AP-BP|最小；x为何值时|AP-BP|最大． 题是这样的吧，请检查原题 解： （1）因为|AP-BP|≥0，所以当AP=BP时|AP-BP|最小，
故点P在线段AB的垂直平分线上，作线段AB的垂直平分线交x轴于点P，则点P即为所求，
设P（x，0），则
（2）作A关于X轴的对称点A1（也可以作B关于x轴的对称点B1，道理一样），这样AP始终等于A′P的，点A′，P，B构成三角形，所以0＜绝对值（AP-BP）＜A′B，其实右边可以去等号，也就是当P点在直线A′B与X轴的交点时，取等号这时绝对值（AP-BP）最大，等于A′B，设P（x，0），过A′B两点的直线为y=kx+b（k≠0），
最终答案：