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如果四边形ABCD的对角∠ABC与∠ADC的角平分线互相平行,那么∠A与∠C的关系一定为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:55:11
如果四边形ABCD的对角∠ABC与∠ADC的角平分线互相平行,那么∠A与∠C的关系一定为( )
A.∠A=∠C B.∠A与∠C互补 C.∠A>∠C D.∠A<∠C
并说明理由!
相等
证明:设BE和DF是角平分线.BE//DF
所以,可得:角ABE=角EBC=角DFC.(同位角相等)
角AEB=角ADF=角CDF.
在三角形ABE和三角形CDF中,有二个角对应相等
所以,角A=角C