已知等差数列{an},a2=9,a5=21,令bn=2的an次方,求证：数列{bn}是等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:03:22

已知等差数列{an},a2=9,a5=21,令bn=2的an次方,求证：数列{bn}是等比数列
如题

d=(21-9)/3=4
a1=5
an=a1+(n-1)*d=4n+1
bn=2^(4n+1)
bn-1=2^[4(n-1)+1]=2^(4n-3)
bn+1=2^[4(n+1)+1]=2^(4n+5)
bn+1/bn=2^(4n+5)/2^(4n+1)=2^4=16
bn/bn-1=2^(4n+1)/2^(4n-3)=2^4=16
所以,数列{bn}是等比数列

已知等差数列{an},a2=9,a5=21,令bn=2的an次方,求证：数列{bn}是等比数列已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列在等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16.(1)求数列{an}的通项an.(2)若等差数列{bn}中,b1=a5, 已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c 已知数列an是等差数列,a2=6 a5=18：数列bn的通向公式bn=(1/3)的n次方 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1. 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)*bn 已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN= 已知数列｛an｝,定义bn=（a1+a2+……+an）/2.求证：数列｛bn｝成等差数列的充要条件是｛an｝成等差数列.