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有一个三角形△ABC ∠BAC=90度 AD⊥BC 垂足为D,(1)请指出图中所有的相似三角形;并证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:49:16
有一个三角形△ABC ∠BAC=90度 AD⊥BC 垂足为D,(1)请指出图中所有的相似三角形;并证明
① △ABC~△DBA
因为∠B=∠B(公共角) ∠ADB=∠BAC=90°
所以 △ABC~△DBA
② △ABC~DAC
因为∠C=∠C(公共角) ∠BAC=∠ADC=90°
所以△ABC~DAC
③ △ADC~△BDA
因为∠CAD+∠BAD=90°
∠CAD+∠C=90°
所以∠BAD=∠C
又∠ADB=∠ADC=90°
所以△ADC~△BDA