6．设ω=cos(2π/5) + i×sin(2π/5),则以ω,ω^3,ω^7,ω^9为根的方程是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 20:14:39

6．设ω=cos(2π/5) + i×sin(2π/5),则以ω,ω^3,ω^7,ω^9为根的方程是
(A) x4+x3+x2+x+1=0 (B) x4x3+x2x+1=0
(C) x4x3x2+x+1=0 (D) x4+x3+x2x1=0
答案我看不懂

这个答案都有搞笑,不要管他,哈哈
正确答案确实是B x4-x3+x2-x+1=0
证明如下;
ω=cos(2π/5) + i×sin(2π/5),
说明1,w,w^2,w^3,w^4是x^5-1的五个根
所以w^5=1,且(x-1)(x-w)(x-w^3)(x-w^2)(x-w^4)=x^5-1
=（x-1）(x4-x3+x2-x+1)
所以 (x-w)(x-w^3)(x-w^2)(x-w^4)
=(x^5-1)/(x-1)
=x4-x3+x2-x+1
w^7=w^2,w^9=w^4
所以(x-w)(x-w^3)(x-w^7)(x-w^9)
=(x-w)(x-w^3)(x-w^2)(x-w^4)
=x4-x3+x2-x+1

6．设ω=cos(2π/5) + i×sin(2π/5),则以ω,ω^3,ω^7,ω^9为根的方程是设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3. 设θ∈(π/2,5π/6),则方程x^2/(cosθ-2)+y^2/(2-sinθ)=1所表示的曲线是? 已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根α是第三象限,则｛[sin(α-3/2π）cos（3/2π-α）]/[cos 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)^2+2cosωx^2-2 (ω＞2)的最小正周期为2π/3 （1）求ω的值设α为第一象限的角,且sinα=3/5,求（sin（π+α）+cos（5π-α））/（sin（α-6π）+2cos（2π 设函数f（x）=（sinωx+cosωx）^ 2+2cos^2 ωx（ω＞0）的最小正周期为2π/3 设a为常数,解方程cos(x-π/4)=sin(2x)+a 设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3.（1）求ω的值.（2）设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为