PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,PC与平面ABCD所成角是四十五度,F是AD的中点,M是PC的中点,求证DM平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 01:19:55

PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,PC与平面ABCD所成角是四十五度,F是AD的中点,M是PC的中点,求证DM平行
用空间向量做
PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，PC与平面ABCD所成角是四十五度，F是AD的中点，M是PC的中点，求证DM平行平面PFB

连结 DM ,作一点 K ,使得 K 为 PB 的中点
再连结 FK 和 KM
因为点 K 和点 M 为三角形PBC的中点
所以直线KM为三角形PBC的中线
所以 KM平行且等于1/2BC
又因为点 F 为直线AD 上的中点,所以 DF=1/2AD
因为四边形abcd为正方形
所以 AD平行且等于BC
所以 DF平行且等于1/2BC
所以 DF平行且等于KM
所以四边形KMDF为平行四边形
所以 DM平行且等于DK
又因为 DK属于平面PFB
所以 DM平行平面PFB

PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,PC与平面ABCD所成角是四十五度,F是AD的中点,M是PC的中点,求证DM平如图,PD垂直正方形ABCD所在平面,AB=2,PC与平面ABCD所成角是四十五度,F是AD中点,M是PC中点.求证:D PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点（已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、 PD垂直于正方形ABCD所在平面,PD=DC,E为PC的中点,EF垂直于PB于F.求证：一,PB垂直于面EFD 如图,PA垂直ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD 已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点,若∠PDA=45度,求证MN垂直平面PCD. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证：平面BDE垂直如图直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD