关于定积分求导的.设f(x)=∫xcos(t^3)dt,积分下限为0,积分上限为x,求f''(x).我最想知道的是当被积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:02:27

关于定积分求导的.
设f(x)=∫xcos(t^3)dt,积分下限为0,积分上限为x,求f''(x).
我最想知道的是当被积函数中既有x又有t时,我该怎么处理?

积分下限为0,积分上限为x
f(x)=∫xcos(t^3)dt
f'(x)=(∫xcos(t^3)dt)'=(x∫cos(t^3)dt)'=∫cos(t^3)dt+xcos(x^3)
f"x=cos(x^3)+cos(x^3)-3(x^3)sin(x^3)
想办法把x拿出来
遇到被积函数是f(x,t)的形式的
通过换元把x拿出来

关于定积分求导的.设f(x)=∫xcos(t^3)dt,积分下限为0,积分上限为x,求f''(x).我最想知道的是当被积 f(x+t)dt积分上限为x,积分下限为a的定积分为求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x) 求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0 设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x）高数定积分求:f(x)=(积分上限1,下限0,被积表达式为[(t-x)的绝对值dt]) 在区间[0,1]上的最大值和最 126.设F（x）=∫x (积分上限) 0 （积分下限） sint / t dt ,求 F’(0) 对一个积分求导取f(tx)dt积分上限是0 下限是1 ,对x求导是多少?它不是定积分。而是x的函数若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0, 变上限积分求导∫（下限0,上限X）f(x-t）dt的导数是什么设F（x)=f(t+lnx)dt的上限为2,下限为1的定积分,这个函数应该怎样理解求函数F(X)=积分号,积分上限为X,下限为0,t（t-4）dt在[-1,5]上的最大值和最小值.