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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请在图上画线将RT△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:02:21
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,请在图上画线将RT△ABC分割成大小和形状都相同的3个三角形.
1.过点A作∠BAC的平分线AD,交BC于D;
2.过点D向AB引垂线,交AB于E.
所得的3个三角形:△ACD、△AED、△BED大小形状都相同.
证明:
∵∠EAD=∠CAD=30°,∠C=∠AED=90°,AD=AD
∴△AED≌△ACD
∵∠B=∠EAD=30°
∴AD=BD
∵∠AED=∠BED=90°,DE=DE
∴△AED≌△BED
∴△AED≌△ACD≌△BED