设函数f(x)=x^(2)e^(-ax) (a>0), (1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e^-a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:08:05
设函数f(x)=x^(2)e^(-ax) (a>0), (1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e^-a,求f(x)的解析;(2)求曲线f(x)=x^(2)e^(-ax) (a>0)在[1,2]的最大值.
哪位仁兄可以帮我解答一下?谢谢啦~
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(1)f'(x)=2xe^(-ax)-ax^2*e^(-ax)
因曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e^(-a),故
e*(-a)=f'(1)=2e^(-a)-ae^(-a)
a=1
故f(x)=x^2*e*(-x)
(2)f'(x)=2xe^(-x)-x^2*e^(-x)>0 (在(1,2)内)
故f(x)在[1,2]上单调上升,故f(x)在[1,2]的最大值为
f(2)=4e^(-2)
因曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e^(-a),故
e*(-a)=f'(1)=2e^(-a)-ae^(-a)
a=1
故f(x)=x^2*e*(-x)
(2)f'(x)=2xe^(-x)-x^2*e^(-x)>0 (在(1,2)内)
故f(x)在[1,2]上单调上升,故f(x)在[1,2]的最大值为
f(2)=4e^(-2)
设函数f(x)=x^(2)e^(-ax) (a>0), (1)若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e^-a
设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4)处切线的斜率为-3,求
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2
设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求a的值;函数f(x)在区间[1
设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求a的值.第二步求函数f(x)在
已知函数f(x)=ax^2-e^x,(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程 (2)若f(x
设函数y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程?
设函数f(x)=x+ax^2+bsinx,曲线y=f(x)过p(1,0),且在p点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值(
设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性
已知f(x)=(x^2)ln(ax)(a>0).若曲线y=f(x)在x=e/a处的切线斜率为3e,则a的值为---
已知函数f(x)-ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1)求实数a的值;(2)若函数
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率