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函数f(x)=根号3sinwx+coswx 且f(a)=-2 f(b)=0 |a-b|的最小值为3π/4,则w的值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:25:34
函数f(x)=根号3sinwx+coswx 且f(a)=-2 f(b)=0 |a-b|的最小值为3π/4,则w的值是
|a-b|的最小值为周期的四分之一
这是恩么得来的啊
f(x)=根号3sinwx+coswx
=2(根3/2 * sinwx+1/2* coswx)
=2sin(wx+π/6)
f(a)=-2 ,则wa+π/6=2Mπ-π/2,M为整数.
f(b)=0,则wb+π/6=Nπ,N为整数.
故a-b =(2Mπ-π/2-Nπ)/w = (kπ-π/2)/w,k为整数.
又 |a-b|的最小值为3π/4= π / 2w).
得 w=3/2