已知三角形ABC的三个顶点是A(1,4)B(4,a)C(5,5)且AB的绝对值=BC的绝对值,求B点的坐标及三角形ABC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:50:53
已知三角形ABC的三个顶点是A(1,4)B(4,a)C(5,5)且AB的绝对值=BC的绝对值,求B点的坐标及三角形ABC的面积
答:
A(1,4),B(4,a),C(5,5)
|AB|=|BC|,两边平方得:
|AB|^2=|BC|^2
根据两点距离公式有:
|AB|^2=(4-1)^2+(a-4)^2=9+a^2-8a+16=a^2-8a+25
|BC|^2=(5-4)^2+(5-a)^2=1+a^2-10a+25=a^2-10a+26
所以:
a^2-8a+25=a^2-10a+26
所以:10a-8a=26-25
解得:a=1/2
如下图所示:
三角形ABC面积:
S=矩形面积-3个外面的三角形面积
=(5-1)×(5-0.5)-(5-1)×(5-4)÷2-(5-0.5)×(5-4)÷2-(4-0.5)×(4-1)÷2
=18-2-2.25-6.75
=7
所以:三角形ABC面积为7
再问: 不是应该有两个答案吗,而且我做出来的与你不同(17/2、15/2)
再答: 点B的横坐标已经固定为x=4了,与AC的中垂线相交只有一个交点,不会有两个点B的
再问: 不好意思,我题目打错了 改: 已知三角形ABC的三个顶点是A(1,4)B(4,a)C(5,5)且AC的绝对值=BC的绝对值,求B点的坐标及三角形ABC的面积
再答: 方法类似,自己做吧 |AC|^2=(5-1)^2+(5-4)^2=17 |BC|^2=(5-4)^2+(5-a)^2=1+a^2-10a+25=a^2-10a+26=|AC|^2=17 a^2-10a+9=0 (a-1)(a-9)=0 a=1或者a=9 点B为(4,1)或者(4,9) 面积自己求吧.....
再问: 我就是面积求不来,为提高悬赏,求解答
A(1,4),B(4,a),C(5,5)
|AB|=|BC|,两边平方得:
|AB|^2=|BC|^2
根据两点距离公式有:
|AB|^2=(4-1)^2+(a-4)^2=9+a^2-8a+16=a^2-8a+25
|BC|^2=(5-4)^2+(5-a)^2=1+a^2-10a+25=a^2-10a+26
所以:
a^2-8a+25=a^2-10a+26
所以:10a-8a=26-25
解得:a=1/2
如下图所示:
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S=矩形面积-3个外面的三角形面积
=(5-1)×(5-0.5)-(5-1)×(5-4)÷2-(5-0.5)×(5-4)÷2-(4-0.5)×(4-1)÷2
=18-2-2.25-6.75
=7
所以:三角形ABC面积为7
再问: 不是应该有两个答案吗,而且我做出来的与你不同(17/2、15/2)
再答: 点B的横坐标已经固定为x=4了,与AC的中垂线相交只有一个交点,不会有两个点B的
再问: 不好意思,我题目打错了 改: 已知三角形ABC的三个顶点是A(1,4)B(4,a)C(5,5)且AC的绝对值=BC的绝对值,求B点的坐标及三角形ABC的面积
再答: 方法类似,自己做吧 |AC|^2=(5-1)^2+(5-4)^2=17 |BC|^2=(5-4)^2+(5-a)^2=1+a^2-10a+25=a^2-10a+26=|AC|^2=17 a^2-10a+9=0 (a-1)(a-9)=0 a=1或者a=9 点B为(4,1)或者(4,9) 面积自己求吧.....
再问: 我就是面积求不来,为提高悬赏,求解答
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