作业帮三角形ABC中 a(cosB+cosC)=b+c （1）求角A=2分之π （2)若a=2求△ABC周长的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 02:21:03
三角形ABC中 a(cosB+cosC)=b+c （1）求角A=2分之π （2)若a=2求△ABC周长的取值范围
(1) 对任意三角形ABC有 b^2=a^2+c^2-2ac CosB,c^2=a^2+b^2-2ab CosC,
那么有2a(CosB+CosC)=(c^2+a^2-b^2)/c+(a^2+b^2-c^2)/b,又因为a(cosB+cosC)=b+c,
故有 b(c^2+b^2-a^2)+c(b^2+c^2-a^2)=0
因为 a^2=b^2+c^2-2bc CosA,所以有 2b^2cCosA+2bc^2CosA=0,即CosA=0,因此A=π/2.
(2)若a=2,△ABC周长为 a+b+c=a+a(cosB+cosC),因B=90-C,
因此,周长=2+4cos45*cos(45-C),取值范围为2+2√2到4
那么有2a(CosB+CosC)=(c^2+a^2-b^2)/c+(a^2+b^2-c^2)/b,又因为a(cosB+cosC)=b+c,
故有 b(c^2+b^2-a^2)+c(b^2+c^2-a^2)=0
因为 a^2=b^2+c^2-2bc CosA,所以有 2b^2cCosA+2bc^2CosA=0,即CosA=0,因此A=π/2.
(2)若a=2,△ABC周长为 a+b+c=a+a(cosB+cosC),因B=90-C,
因此,周长=2+4cos45*cos(45-C),取值范围为2+2√2到4
三角形ABC中 a(cosB+cosC)=b+c （1）求角A=2分之π （2)若a=2求△ABC周长的取值范围
解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B；求sinA+sinC的取
〈三角函数〉三角形ABC中,cosB/cosC=-b/(2a+c),求角B的值
在三角形ABC中.cosC／cosB=2a－c／b.求B
在三角形abc中,cosB/cosC=-(b/2a+c),求B?
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
三角形abc中,cosB/cosC=–b/2a+c,求
高中解三角形习题已知△ABC中 角A=60度求(cosB)^2+(cosC)^2的取值范围
三角形ABC中,A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos（A－C）／2的值
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B
在三角形ABC中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,1.求sinC/sinA 2.若cosB=1/4,△AB