若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:01:54

若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.
且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标.答案是G(1,2,1)

重心的坐标是这三个顶点坐标的和的三分之一
所以（）+()+()=（3.6.3）所以G(1.2.1)

若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心. 若到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点如何求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? 求三角形的重心到三个顶点距离的平方和如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理? 三角形重心到三条边的距离与三角形三条边的长成反比是什么意思?三角形重心到三个顶点距离的平方和最小又是什么意思? 证明重心到三角形的三顶点的距离平方和最小平面上的点到三角形的三个顶点的距离的平方和最小的是三角形的什么心?为什么? 若三角形ABC三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3,三角形的重心为G,三角形ABC在平面a的同侧, 到三角形三个顶点距离相等的点是、?