平面上的点到三角形的三个顶点的距离的平方和最小的是三角形的什么心?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:20:15

重心是三角形三边中线的交点,三线交一可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例.
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.

平面上的点到三角形的三个顶点的距离的平方和最小的是三角形的什么心?为什么? 为什么三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心. 如何求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? 若到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶求三角形的重心到三个顶点距离的平方和如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理? 三角形重心到三条边的距离与三角形三条边的长成反比是什么意思?三角形重心到三个顶点距离的平方和最小又是什么意思? 到三角形三个顶点距离相等的点是、? 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）证明重心到三角形的三顶点的距离平方和最小