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已知三角形的三个顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l垂直于AB且平分三角形ABC的面积 求直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:09:59
已知三角形的三个顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l垂直于AB且平分三角形ABC的面积 求直线l的方程
依次求得
AB中点坐标:(3,2)
重心坐标:(10/3,3)
AB斜率:1/2
直线L的斜率:-2
则L为垂直AB且必过重心(10/3,3)的直线
y-3 = -2(x-10/3)
简化:y = -2x + 29/3
(注:在三角形所在的平面内,经过重心的任意直线必平分三角形面积.)