若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 23:46:18

设三角形ABC,三条中线：AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD＝DG.
∵O为重心
∴AO＝2/3AD,OD＝1/3AD；BO＝2/3BE,OE＝1/3BE；CO＝2/3CF,OF＝1/3CF（课本有证法）
∴ OG＝2×OD＝2×（1/3）AD＝6/3
BO＝2/3BE＝8/3
∵AF＝FB AO＝OG＝2/3AD
∴BG＝2×OF＝2×（1/3）CF＝10/3
∴⊿BOG三边长符合勾股定理,为直角三角形.面积S＝1/2OG×BO＝8/3
∵OD＝OG ∴S⊿BOD＝1/2*S⊿BOG＝4/3
∴S⊿ABC＝6×S⊿BOD＝8

若三角形三边中线长为3,4,5,则面积为请问知道三角形三边中线的中线长为3,4,5.怎样求面积? 已知任意三角形三边中线交于一点,三条中线长分别为3、4、5,求三角形的面积. 如果一个三角形三边中线长为5,6,7,求这个三角形面积三角形三边长分别为3、4、5,则这个三角形的面积多少? 已知三角形两边长为1和根号3,第三边中线长为1,则第三边长为? 三角形的三边长度的比为3:4:5,若三角形中位线围成的三角形的周长为36,则原三角形的三边长分别为三角形中线分别为3,4,5求三角形面积若三角形ABC的三边长分别为4,5,7,则三角形ABC的面积是内切圆半径是三角形三边中线分别是3,4,5,面积是? 三角形ABC的三边长为a,b.,c,则三角形三边中线的平方和为多少? 在三角形abc中,三边长为1,根号2,根号3,则三角形面积为?