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设函数f(x)=x2−x+12的定义域是[n,n+1],n∈N*,则f(x)的值域中所含整数的个数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:42:02
设函数f(x)=x
由题意可得:函数f(x)=x2−x+
1
2的对称轴为:x=
1
2,
所以区间[n,n+1](n∈N*)在对称轴:x=
1
2的左侧,
所以函数在区间内是单调增函数,
所以值域为:[n2−n+
1
2,n2+n+
1
2],
所以f(x)的值域中所含整数的个数是2n.
故选D.