如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:01:53
如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的
面积等于多少?
面积等于多少?
过A作AH∥BE,且AH=BE,连接BH,则四边形AHBE是平行四边形,
∴AE∥BH,且AE=BH,又AE=1/2AC
∴BH=1/2AC,
∵D、F是AB、BC的中点,
∴DF∥AC,DF=1/2AC,
∴DF∥BH,且DF=BH,
又BD=CD,∴ΔBDH可以看成由ΔDCF向CB方向平移,使C与D重合.
这时,DF=CF,∴ΔADH就是三条中线平移后构成的三角形.
∵SΔABH=SΔABD=1/2SΔABC,而SΔHBD=SΔFDC=1/4SΔABC,
∴SΔADH=SΔABC-1/4SΔABC=3/4SΔABC=3/4
∴AE∥BH,且AE=BH,又AE=1/2AC
∴BH=1/2AC,
∵D、F是AB、BC的中点,
∴DF∥AC,DF=1/2AC,
∴DF∥BH,且DF=BH,
又BD=CD,∴ΔBDH可以看成由ΔDCF向CB方向平移,使C与D重合.
这时,DF=CF,∴ΔADH就是三条中线平移后构成的三角形.
∵SΔABH=SΔABD=1/2SΔABC,而SΔHBD=SΔFDC=1/4SΔABC,
∴SΔADH=SΔABC-1/4SΔABC=3/4SΔABC=3/4
如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的
如图5,三角形ABC的三条中线AD,BE,CF交于点H,如果三角形ABC的面积为6.请分别说出面积为
三角形ABC的三条中线AD,BE,CF长分别是5.12.13求三角形ABC的面积 图见
如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:BE=CF.
如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF的长分别是5,12,13.求△ABC的面积
如图在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是各边的中线,已知三角形BOD的面积为20平方厘米,试求三角形ABC的面积
O为三角形ABC的中线AD,BE,CF的交点,若三角形AOF的面积为6,求三角形ABC的面积和AO:OD的值
如图:△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,设△ABC的面积为S,试证明图中六个小三角形的面积相等.
如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于O,如果△AOE的面积为1.则△ABC的面积为
如图,三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点P,如果三角形ABC的面积为6,那么图中面积为3的三角形有几个
如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证:BE=CF.
在△ABC中,AD、BE、CF分别为各边的中线,三条中线相交于O点,你认为面积S1、S2、S3、S4、S5、S6大小的关