三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求三个内角的大小.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:57:09
三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求三个内角的大小.
由于 A 均不满足两条高的方程,因此两条高是 AB、AC 边上的高 ,
由 kAB= -3/2 、kAC=1 可得直线 AB、AC 的方程分别为
y-2= -3/2*(x-1) 和 y-2=x-1 ,
即 3x+2y-7=0 和 x-y+1=0 ,
联立 {3x+2y-7=0 ;x+y=0 解得 B(7,-7),
联立{x-y+1=0 ;2x-3y+1=0 解得 C(-2,-1),
因此直线 BC 的斜率为 kBC=(-1+7)/(-2-7)= -2/3 ,
由 tanA=(kAB-kAC)/(1+kAB*kAC)=(-3/2-1)/(1-3/2)=5 得 A=arctan5 ;
由 tanB=(kBC-kAB)/(1+kBC*kAB)=(-2/3+3/2)/(1+2/3*3/2)=5/12 得 B=arctan(5/12) ;
由 tanC=(kAC-kBC)/(1+kAC*kBC)=(1+2/3)/(1-2/3)=5 得 C=arctan5 .
由 kAB= -3/2 、kAC=1 可得直线 AB、AC 的方程分别为
y-2= -3/2*(x-1) 和 y-2=x-1 ,
即 3x+2y-7=0 和 x-y+1=0 ,
联立 {3x+2y-7=0 ;x+y=0 解得 B(7,-7),
联立{x-y+1=0 ;2x-3y+1=0 解得 C(-2,-1),
因此直线 BC 的斜率为 kBC=(-1+7)/(-2-7)= -2/3 ,
由 tanA=(kAB-kAC)/(1+kAB*kAC)=(-3/2-1)/(1-3/2)=5 得 A=arctan5 ;
由 tanB=(kBC-kAB)/(1+kBC*kAB)=(-2/3+3/2)/(1+2/3*3/2)=5/12 得 B=arctan(5/12) ;
由 tanC=(kAC-kBC)/(1+kAC*kBC)=(1+2/3)/(1-2/3)=5 得 C=arctan5 .
三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求三个内角的大小.
设三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0,且它的一个顶点为A(1,2),求BC边所在直线方
在三角形ABC中,已知顶点A(1,2)记两条高所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,求BC边所在的直线方程
已知三角形ABC的两条高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A(1,2),
已知三角形的一个顶点A(2,-1)和它的两条角平分线所在直线的方程分别为Y =X和X=0
已知 A(1,2),B(2,5),三角形ABC的内角A的平分线方程为 x-y+m=0,求边AC所在直线的方程.
求直线方程已知三角形ABC的一个顶点A(0,7),又角B,角C的角平分线所在的直线方程分别为 x-2y +1=0和4x+
三角形的一个顶点为A(4,-1)它的两条角平分线所在直线的方程分别为x-y-1=0和x-1=0求边BC所在直线的方程
三角形ABC中,顶点A的坐标为(1,2)高BE、CF所在直线的方程分别为2x-3y+1=0,x+y=0求三边所在方程
若△ABC的顶点A是(2,3),两条高所在直线方程为x-2y+3=0和x+y-3=0,试求此三角形三边所在直线的方程
已知三角形ABC上的一个顶点为A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为x+y-2=0和x-3y-6=0,求三边
已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程