作业帮初二数学利用面积法证明勾股定理
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 17:00:30
初二数学利用面积法证明勾股定理
（1）
小正方形面积=（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
大正方形面积=c^2
四个三角形面积 =1/2ab×4=2ab
∵大正方形面积= 大正方形面积+ 四个三角形面积
∴a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
化简得a^2+b^2=c^2
（2）
大正方形面积=c^2
小正方形面积=（a-b）^2=a^2-2ab+b^2
四个三角形面积 =1/2ab×4=2ab
∵大正方形面积= 大正方形面积+ 四个三角形面积
∴c^2=a^2-2ab+b^2+2ab
化简得a^2+b^2=c^2
(3)
梯形面积=1/2（a+b）^2=1/2a^2+ab+1/2b^2
三个三角形面积 =1/2ab×2+1/2c^2=ab+1/2c^2
∵梯形面积= 三个三角形面积
∴1/2a^2+ab+1/2b^2=ab+1/2c^2
化简得a^2+b^2=c^2
小正方形面积=（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
大正方形面积=c^2
四个三角形面积 =1/2ab×4=2ab
∵大正方形面积= 大正方形面积+ 四个三角形面积
∴a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
化简得a^2+b^2=c^2
（2）
大正方形面积=c^2
小正方形面积=（a-b）^2=a^2-2ab+b^2
四个三角形面积 =1/2ab×4=2ab
∵大正方形面积= 大正方形面积+ 四个三角形面积
∴c^2=a^2-2ab+b^2+2ab
化简得a^2+b^2=c^2
(3)
梯形面积=1/2（a+b）^2=1/2a^2+ab+1/2b^2
三个三角形面积 =1/2ab×2+1/2c^2=ab+1/2c^2
∵梯形面积= 三个三角形面积
∴1/2a^2+ab+1/2b^2=ab+1/2c^2
化简得a^2+b^2=c^2