(2014•抚州模拟)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,−π2<φ<π2,)的图象关于直线x=2π3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 19:45:16
(2014•抚州模拟)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,−
<φ<
π |
2 |
π |
2 |
函数f(x)=Asin(ωx+φ)的周期π,所以ω=
2π
T=2;函数图象关于直线x=
2π
3对称,所以2×
2π
3+φ=kπ+
π
2 k∈Z,因为−
π
2<φ<
π
2,所以φ=
π
6,
函数的解析式为 f(x)=Asin(2x+
π
6),f(x)的图象过点(0,
1
2)不正确;f(x)在[
π
12,
2π
3]上是减函数,不正确,f(x)的最大值是|A|,所以D不正确;x=
5π
12时,函数f(x)=0,所以f(x)的一个对称中心是(
5π
12,0),正确;
故选:C
2π
T=2;函数图象关于直线x=
2π
3对称,所以2×
2π
3+φ=kπ+
π
2 k∈Z,因为−
π
2<φ<
π
2,所以φ=
π
6,
函数的解析式为 f(x)=Asin(2x+
π
6),f(x)的图象过点(0,
1
2)不正确;f(x)在[
π
12,
2π
3]上是减函数,不正确,f(x)的最大值是|A|,所以D不正确;x=
5π
12时,函数f(x)=0,所以f(x)的一个对称中心是(
5π
12,0),正确;
故选:C
(2014•抚州模拟)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,−π2<φ<π2,)的图象关于直线x=2π3
(2014•芜湖模拟)已知导函数f′(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,且f
(2010•黑龙江模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B(ω>0,0<ϕ<π2)的图象如图所示,则f(x)=(
(2013•东城区模拟)已知函数f(x)=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象的一部分如图所示.
(2014•成都三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则函数y=f
(2014•怀化三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图所示.
(2012•东至县模拟)已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=π12对称,f(π3)=0,则
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,则将y=f(x)的图象向左平移π6
(2010•扬州模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,−π2<φ<π2)的图象如图所示,直线x=3π8,
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π2)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图所示.
(2012•东城区二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,-π2<φ<π2)的部分图象