作业帮 > 数学 > 作业

已知F1是椭圆x²;/25+y²;/9=1在左焦点,p是椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,则PA+

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 21:43:10
已知F1是椭圆x²;/25+y²;/9=1在左焦点,p是椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,则PA+PF1的最大值是多少
首先通过验算知A(1,1)在椭圆内部；
椭圆长轴2a=10,右焦点坐标F2(4,0),则AF2=√[(1-4)^2+(1-0)^2]=√10；
所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+√10；

如上图,椭圆上任一点P'到A和F1的距离之和P'A+P'F1<(P'F2+AF2)+P'F1=AF2+2a=PA+PF1；
已知F1是椭圆x²;/25+y²;/9=1在左焦点,p是椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,则PA+ F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A（1,1）为定点,则|PA|+|F1|的最小值为 已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,p是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,求PA的绝对值+PB的绝对值的最 已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,P是此椭圆上的动点,A（1,1）是一定点.求|PA|+|PF|的最大值和最 若F1是椭圆x^/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则PA+PF1的最小值为 已知点A(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^2=45的左焦点,点P是该椭圆上的动点,则|PA|+|PF|的最小值为?（2 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点,P是此椭圆上的动点,A（1,1）是一定点, 已知点A（1,1）而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最大值和 已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+3/2|PA|的最 已知椭圆已知椭圆X²/A²+Y²/B²=1的左焦点为F1,O为坐标原点,点P是椭 已知点A(1,1),F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P为椭圆上任意一点,求PF1+PA的最大值