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函数 请写详解已知函数f（x）同时满足以下3个条件 1.f（x）反函数f-1（x） 2、点（1,1）在函数f(x)的图像

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:52:25
函数 请写详解
已知函数f（x）同时满足以下3个条件
1.f（x）反函数f-1（x）
2、点（1,1）在函数f(x)的图像
3、函数f(x+1)的反函数为f-1(x-1)
则｛1/(f（n）f（n+1））的前n项和Tn等于多少
反函数和原函数是关于y=x对称的,故对于原函数上的任一点(x,y)和反函数上对应的点(y,x),当原函数向左平移一个单位,对应的反函数的坐标向下平移一个单位.即f(x+1)对应的反函数为f-1(x)-1.
又根据条件3知,f-1(x)-1=f-1(x-1).设反函数为g(x)=f-1(x),则有g(x)-1=g(x-1).当x全为自然数时即有：g(n)-g(n-1)=1.
根据g(n)-g(n-1)=1,g(1)=1,推出g(n)=n.又f(x)和g(x)互为反函数,故原函数中当x=n时,有f(n)=n.
所以,1/[f(n)f(n+1)]=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
故,Tn=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+…+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1).
函数 请写详解已知函数f（x）同时满足以下3个条件 1.f（x）反函数f-1（x） 2、点（1,1）在函数f(x)的图像 已知函数y=f(x)的反函数是y=f-1(x),且点（2,3）在函数y=f(x)的图像上,求函数y=f-1(x+2)的图 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件： 已知定义域为[0,1]的函数f（x）同时满足以下三个条件 已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解 已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x+1)的定义域是[-3,1]；(2)f(x)是奇函数；(3)在[- 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减 【1】已知二次函数f（x）同时满足条件：（1） f（1+x）=f（1-x）；（2） f（x）的最大值为15；（3）f（x 函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),y=f(x-1)的图像过点（3,3）,则函数y= f^-1(x+2)的图像 已知定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足以下三个条件 已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件：f(2)=1,f（6）=4,f（xy）=f（x）+f（y）,求f（3