速来详解已知圆M：（x+1)²+y²=1,圆N：(x-1）²+y²=9,动圆P与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:50:27

速来详解
已知圆M：（x+1)²+y²=1,圆N：(x-1）²+y²=9,动圆P与M外切,与N内切
圆心P的轨迹为曲线C,求轨迹C的方程
我的问题是如何解这个方程?

设动圆半径为R
易得圆M在圆N内部,故圆P只能是在圆N内部与圆N内切,R＜3
由题可得：PM=R+1,PN=3-R
PM+PN=R+1+3-R=4,即动点P到M、N的距离之和为定值
∴点P的运动轨迹是以点M、N为交点的椭圆
易得M（-1,0）,N（1,0）,MN中点为原点,故椭圆的中心在原点
2a=4,a=2;2c=MN=2,c=1,则b=√(2^2-1^2)=√3
∴轨迹C的方程为x^2/4+y^2/3=1
易得R≠0,故PM≠1,PN≠3,故要排除点（-2,0）
综上所述,轨迹C的方程为x^2/4+y^2/3=1（x≠-2）

速来详解已知圆M：（x+1)²+y²=1,圆N：(x-1）²+y²=9,动圆P与已知m=y/x²-xy,n=x/y²-xy,p=1/x+1/y,则m,n,p之间的关系双曲线与圆的问题.P为双曲线x²-y²/15=1右支上一点,M,N分别是圆（x+4）²+y 已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点若集合M={y|y=x²-2x+1,x∈R},M={x|y=根号x},则M与N的关系是（）.求详解, 已知圆C：(x-1)²+y²=1,若动圆与y轴和圆C相切,则动圆圆心P的轨迹方程为? 已知圆O1:（x-3）² （y-1）²=1,设点P（x,y）是圆O1上的动点高三数学题,速来详解已知圆C1:(X-2)²+（y-3)²=1,圆C2：（x-3)²+（y 已知P(t,t),点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|p 已知集合M={(x,y)|x,y为实数,且x²/4-y²/9=1},N {(x,y)|x,y为实数,