已知P(t,t),点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|p
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:59:37
已知P(t,t),点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|pn| - |pm|的最大值
还能再精确到数字么,
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点P在直线y=x上
点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点.
因此,当PN最大而PM最小时,|pn| - |pm|有最大值
点M所在圆的圆心为C,点N所在圆的圆心为D,则
PM=PC-1/2
PN=PD+1/2
PN-PM=PD-PC+1
应用对称原理:以y=x为对称轴,把圆x^2+(y-1)^2=1/4对称到x轴上,则点P到对称后的圆心C'(1,0)的距离PC'=PC
在三角形PC'D中,两边之差小于第三边,所以PD-PC=PD-PC'<C'D,只有当D,C'和点P在同一直线上时,PD-PC=PD-PC'=C'D,则点P在坐标原点.
此时,PD-PC'=2-1=1
PN-PM=PD-PC+1=2最大
点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点.
因此,当PN最大而PM最小时,|pn| - |pm|有最大值
点M所在圆的圆心为C,点N所在圆的圆心为D,则
PM=PC-1/2
PN=PD+1/2
PN-PM=PD-PC+1
应用对称原理:以y=x为对称轴,把圆x^2+(y-1)^2=1/4对称到x轴上,则点P到对称后的圆心C'(1,0)的距离PC'=PC
在三角形PC'D中,两边之差小于第三边,所以PD-PC=PD-PC'<C'D,只有当D,C'和点P在同一直线上时,PD-PC=PD-PC'=C'D,则点P在坐标原点.
此时,PD-PC'=2-1=1
PN-PM=PD-PC+1=2最大
已知P(t,t),点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的动点,则|p
已知点P(t,t),t属于R,点M是圆x^2+(y-1)^2=1/4上的动点,点N是圆(x-2)^2+y^2=1/4上的
已知点M,N的坐标分别是(0,1),(0,-1),点P是抛物线y=1/4x^2上的一个动点.⑴求证:以点P为圆心,P
已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|M
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值
有些数学问题,谢谢(1)过点P(1,根号3)的圆x^+y^=4的切线方程是(2)已知点P是圆x^+y^=4上的动点,点A
已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的
已知点P是圆x^2+y^2-4x-4y+4=0上的一个动点,点A的坐标为(10,0),点M满足向量MP=向量AM,当点P
设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆
已知点P是抛物线x2=4y上的动点,点P在直线y+1=0上的射影是点M,点A的坐标(4,2),则|PA|+|PM|的最小
(2011•武昌区模拟)如图,已知点P是圆C:x2+(y−22)2=1上的一个动点,点Q是直线l:x-y=0上的一个动点
已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,PA+PM的最小