作业帮f(x)=1/(n+a1)+1／（n+a2）+1/(n+a3)+…+1/(n+an),求函数f(x)的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/13 22:08:46
f(x)=1/(n+a1)+1／（n+a2）+1/(n+a3)+…+1/(n+an),求函数f(x)的最小值
期中an是1为首项,1为公差的等差数列,就是a1=1,a2=2,题目就是1除以n＋a1加上1除以n＋a2,一直加到1除以n＋an,n是大于等于2的正整数,
期中an是1为首项,1为公差的等差数列,就是a1=1,a2=2,题目就是1除以n＋a1加上1除以n＋a2,一直加到1除以n＋an,n是大于等于2的正整数,
这里 可能是楼主学生抄题目的失误.
应该是f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an),肯定不是f(x),因为整个题目不存在自变量x.只有n!
显然an=n,
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(n+n)
=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n)
f(n+1)=1/(n+1+1)+1/(n+1+2)+1/(n+1+3)+...+1/(n+1+n+1)
=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
∴当n≥2时,有
f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)＞1/(2n+2)+1/(2n+2)-1/(n+1)=0
即f(n+1)＞f(n)
于是当n≥2时,f(n)＞f(n-1)＞f(n-2)＞...＞f(2)
即当n=2时,f(n)达到最小值f(2)=1/(2+1)+1/(2+2)=7/12
应该是f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an),肯定不是f(x),因为整个题目不存在自变量x.只有n!
显然an=n,
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(n+n)
=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n)
f(n+1)=1/(n+1+1)+1/(n+1+2)+1/(n+1+3)+...+1/(n+1+n+1)
=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
∴当n≥2时,有
f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)＞1/(2n+2)+1/(2n+2)-1/(n+1)=0
即f(n+1)＞f(n)
于是当n≥2时,f(n)＞f(n-1)＞f(n-2)＞...＞f(2)
即当n=2时,f(n)达到最小值f(2)=1/(2+1)+1/(2+2)=7/12
f(x)=1/(n+a1)+1／（n+a2）+1/(n+a3)+…+1/(n+an),求函数f(x)的最小值
已知函数f(n),且an=f(n)+f(n+1),求a1+a2+a3+...+a100
已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3
已知函数f(n)=n2 (n为奇数) f(n)=-n2 (n为偶数) 且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3
函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2
已知函数f(n)=n^2cos(n兀),且an=f(n)+f(n+1)则a1+a2+a3+.+a100=
已知函数f(x)＝(㏒2)x,设f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an)…,(n∈N+)是首项和公差都等于1的
数列.函数f(x)=a1+a2*x+a3*（x的平方）+…+an*（x的n减1次方）.f（0）=1/2,数列｛an｝满足
已知函数f(n)=n,n为奇数 f(n)=-n,n为偶数且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3...a100
当x=?时,函数f(x)=（x-a1)^2+（x-a2)^2+.+（x-an)^2取得最小值（1,2,n是下角标）
已知函数f（n）=n2，当n为奇数时−n2，当n为偶数时且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100
已知函数f(x)=x/(1+x) ,实数a1=f（1）,a2=f ( a1 ) ,a n+1 【 即a底下的下标为 n+