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在三角形ABC中,AD平分角CAB,AH垂直于BC于点H.角C大于角B.1.探索角DAH,角B,角C之间的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:25:17
在三角形ABC中,AD平分角CAB,AH垂直于BC于点H.角C大于角B.1.探索角DAH,角B,角C之间的关系
图自己画
关系为:∠DAH=1/2(∠C-∠B)
证明:
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD=1/2∠BAC=1/2(180°-∠C-∠B)
∵AH⊥BC
∴∠CAH =90°-∠C
∴∠DAH =∠CAD-∠CAH=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=1/2(∠C-∠B)