已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)是平面上的三点,其中π/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:45:55

∵向量AC=（sinα－3,cosα)
向量BC=（sinα,cosα－3)
∴∣AC∣=√[(sinα)^2＋(cosα－3)^2]
∣BC∣=√[(sinα－3)^2＋(cosα)^2]
由|向量AC|=|向量BC|得
sinα＝cosα
即tanα＝1
又∵α∈(π/2,3π/2)
∴α=5π/4
（2）
由AC•BC＝-1,得
（cosα-3）cosα＋sinα（sinα-3）=-1?
∴sinα＋cosα=2/3.1
又[2(sinα)^2+sin2α)]/(1+tanα)
=[2(sinα)^2+2sinαcosα)/(1+sinα/cosα)
=[2sinα(sinα+cosα)]/[(sinα+cosα)/cosα]
=[2sinα(sinα+cosα)]*cosα/(sinα+cosα)
=2sinαcosα
由1式两边平方得
1+2sinαcosα=4/9,
∴2sinαcosα=-5/9?
∴[2(sinα)^2+sin2α)]/(1+tanα)=-5/9?

已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)是平面上的三点,其中π/2 已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2 已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中π2＜α＜3π2．已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2＜α＜3π∕2. 已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,其中π/2＜α＜π. 已知:三点A(3,0)、B(0,3)、C(cos a,sin a),其中∏/2 已知A(2cosα,根号3sinα),B(2cosβ,根号3sinβ),C(-1,0)平面上三不同点,向量CA=λ向量B 已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）已知平面直角坐标系上的三点A（0,1）B（-2,0）C（cosθ,sinθ）｛θ属于（0,π）｝,且向量BA与... 已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(π2，3π2)．已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2) 已知A(a,0)B(0,b)C(cos,α sinα)三点共线,a,b大于0,α属于0,π/2,