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直线L过P(2,3),与正半轴交于A,B两点,O为原点,求三角形OAB面积的最小值及此时L的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:39:44
直线L过P(2,3),与正半轴交于A,B两点,O为原点,求三角形OAB面积的最小值及此时L的方程.
设直线L方程为x/a+y/b=1 (a>0,b>0)
把P点代入x/a+y/b=1得2/a+3/b=1
2/a+3/b>=2√(2/a)*(3/b)=2√6/ab(当且仅当2/a=3/b)
1>=2√6/ab===>ab>=24 △OABmin=(1/2)ab=12
此时2/a=3/b,ab=24解得a=4,b=6
所以直线l方程为x/4+y/6=1
直线L过P(2,3),与正半轴交于A,B两点,O为原点,求三角形OAB面积的最小值及此时L的方程. 已知直线L过点P(-3,4),若直线于X轴负半轴,Y轴正半轴分别交A,B两点,试求三角形OAB的最小值及此时L直线的方程 (文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值 过点p(-2√2,0)的直线l与圆o:x*2+y*2=4相交与A,B两点,求三角形OAB面积的最大值及此时l方程 已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为? 已知直线L过点(2,1),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面积的最小值 已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为? 已知直线l过点P(3,2),且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程. 直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程? 已知直线l过点P(3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程. 过P(3,1)作直线l与x,y轴的正半轴交于A,B两点,o为原点.当│PA││PB│取最小值,求直线L的方程. 过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为?